گسترش توپولوژی با استفاده از ایده آلها(نادیه نوروزی ۱۸.۷۵)

چکیده:

این پایان نامه به بررسی گسترش توپولوژی با استفاده از ایدەآل ها و تابع موضع در فضاهای توپولوژی ایده آل می پردازد.

ابتدا ایدەآل هایی تعریف میشوند که باز بودن یک مجموعه دلخواه را در توپولوژی جدید تضمین کنند و نقش مجموعەهای پیش باز در حفظ همبندی و بازه های منظم تحلیل می گردد.نشان داده میشود که در فضاهای ۱ T ایدەآل مینیمال وجود ندارد. سپس، ایدەآل های حاصل از ....خانواده های چگال مطالعه شده و ثابت میشود که توپولوژی حاصل زیر ماکسیمال است.