بررسی ایدآلهای مینیمال در نیم گروههای شبه-متناهی(فاطمه عبدالهی۱۸.۲۵)

چکیده:

در این پایان نامه، به بررسی وجود و ماهیت یک ایدآل مینیمال در یک نیم گروه شبه- متناهی
راست می پردازیم. با ادامه ی موضوعی که در پژوهش قبلی داندان و همکارانش آغاز شده
بود، نشان می دهیم که در چندین کلاس طبیعی از تکواره ها، ویژگی شبه- متناهی راست مستلزم
وجود یک ایدآل مینیمال به طور کامل ساده است. این موضوع در مورد تکواره های ارتدوکس،
تکواره های به طور کامل منظم و تکواره های راست پذیر برقرار است، که همه ی تکواره های
جابه جایی را نیز شامل می شود. همچنین نشان می دهیم که برخی شرایط دیگر نیز وجود یک
ایدآل مینیمال را تضمین می کنند، هرچند ممکن است این ایدآل به طور کامل ساده نباشد، به طور
یا L خاص، این مسئله در مورد نیم گروه هایی صادق است که یکی از پی شمرتب های گرین
با ضرب از چپ سازگار باشد. در نهایت، تعدادی مثال از تکواره های شبه- متناهی بدون J
ایدآل مینیمال ارائه می دهیم. یک ساختار صریح توسعه می دهیم که نمونه هایی با ویژگی های
-بدیهی بودن، ارائه می کند. J دلخواه اضافی، مانند منظم بودن یا